Was sind Primfaktoren ?
Eine Primfaktorzerlegung liegt dann vor, wenn man eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen darstellt. Eine Primzahl ist nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar.
Größte gemeinsame Teiler(ggT):
Der ggT gibt die größtmögliche Zahl an, durch die zwei oder mehr Zahlen teilbar sind. Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn die Division durch diese Zahl eine ganze Zahl ohne Rest ergibt.
Kleinste gemeinsame Vielfache(kgV):
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches von den Zahlen ergibt.
Euklidischer Algorithmus:
Hier wird in aufeinanderfolgenden Schritten jeweils eine Division mit Rest durchgeführt, wobei der Rest im nächsten Schritt zum neuen Divisor wird. Der Divisor, bei dem sich Rest 0 ergibt, ist der größte gemeinsame Teiler der Ausgangszahlen.
Mit dem Euklidischen Algorithmus eng verwandt ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), der Zusammenhang ergibt sich aus der Gleichung a*b = ggT(a,b)*kgV(a,b) !